滤波算法
一阶滤波器
一阶低通滤波
一阶低通滤波,又称为一阶滞后滤波法。一阶低通滤波算法是一种常用的信号处理技术,用于减少数据中的高频噪声,使信号平滑。这种滤波器通过软件编程实现,模拟传统硬件RC低通滤波器的功能。
一阶高通滤波器的传递函数可以通过电路分析得到,其形式为为:
\(H_{LP}(s)=\frac{A}{1+s\tau}\)
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A为增益,τ为时间常数,s为复频域变量。
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直流(s=0)增益:A。高频(s→∞)增益:趋近于 0。
滤波器可离散化为迭代公式:
\(y(n)=(1−α)⋅y(n−1)+α⋅x(n)\)
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其中,x(n)为当前输入。y(n−1)为上一次输出值。α为滤波系数。
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α 越小,滤波越强、越滞后,一般取 0.01~0.2 之间

一阶高通滤波
一阶高通滤波器是一种能够滤除低于特定截止频率的信号,同时允许高频信号通过的电路或算法。它在信号处理领域中广泛应用于去除低频噪声、基线漂移以及增强高频成分。
一阶高通滤波器的传递函数可以通过电路分析得到,其形式为:
\(H_{HP}(s)=\frac{As\tau}{1+s\tau}\)
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A为增益,τ为时间常数,s为复频域变量。
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直流(s=0)增益:0。高频(s→∞)增益:趋近于 A
滤波器通过差分方程离散化后的迭代公式:
\(y(n)=α⋅y(n−1)+α⋅(x(n)−x(n−1))\)
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其中,x(n)为当前输入,x(n−1)上一次输入。y(n−1)为上一次输出值。α为滤波系数。
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用来去掉直流偏置、提取变化量
参考资料
均方根滤波
有效值又叫均方根值,对数据的平方和取平均再开方所计算出来的值。所以通常情况下采用的计算方法是:将所有值平方求和,求其均值,再开平方,就得到均方根值。
\(X_{rms} = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{N} X_i^2}{N}} = \sqrt{\frac{X_1^2 + X_2^2 + \cdots + X_N^2}{N}}\)
本质:计算滑动窗口内信号的有效值(RMS),反映信号的能量 / 强度。
相位 / 波形:严重失真,丢失正负与细节